レーティング glicko2-system

レーティング云々の話でglicko2のこと
glickman教授のよく分かる解説：www.glicko.net/glicko/glicko2.pdf

まずはPDFを見る
下に簡単に計算の手順を書く

１.個々のプレイヤーは
レーティング：r（初期値1500）
レーティング偏差：RD（初期値350）
レーティングの予測変動値：σ（初期値0.06）
を持っている
レーティングはそのプレイヤーの最新のものを使い、無い場合は初期値を使う

また、レーティングシステムの予測変動値の拘束値としてτを決める
これは不変で0.3～1.2の辺りでいろいろ試してよさそうな値に決める

２.それぞれのプレイヤーのr、RDをglicko2スケールに変換
r→μ、RD→φ
σはそのまま
スコアは勝ちが１、分けが0.5、負けが０

３.大会で対戦したプレイヤーのレーティングからvを計算

４.Δを計算

５.σ’を収束するまで計算
x２くらいで大体収束してる感じがする
めんどくさかったらx５辺りで決めうちでいいんじゃなかろうか

６.φ*を計算

７.φ’、μ’を計算

８.φ’、μ’を逆変換して新しいレーティングr’、RD’を計算して終了

あとは、計算例が有るから一緒に計算してみよう
適当な表計算ソフトあれば、すぐ確かめられるでしょう

glicko2を採用するなら、ランキングを作るときにはRDが閾値以下とか、大会参加数閾値以上とかにしないとカオス
あとは、一定期間大会に出ないと、RDを一定値増やすとかにすると、信憑性が上がる

補足
工学、数学、統計、QC等に詳しい人には説明するまでもないけど、RDはいわゆる標準偏差σのこと
だからglickman教授の序論にも書いてある通り、そのプレイヤーの実際の強さは95%の確率でr±2RDの範囲に入ってる
ちなみに、±RDだと68%、±3RDだと99%
詳しくは正規分布ででもググってくれ
なので、r1850RD50のプレイヤーの実際の強さは95%の確率で1750～1950の範囲にあるってこと